Entre os numerosos erros que afetam as medidas no campo do esporte, aquele que é mais freqüentemente come¬tido e que, no entanto, poderia ser mais facilmente corrigido está relacionado com a variação da aceleração da gravidade.
Sabe-se que o alcance de um arremesso, ou de um salto a distância, é inver¬samente proporcional ao valor de “g”. A aceleração da gravidade “g” varia de um local para outro da Terra, dependendo da latitude e da altitude do local. Então, um atleta que arremessar um dardo, por exemplo, em uma cidade onde o valor de “g” é relativamente pequeno (grandes altitudes e pequenas latitudes) será beneficiado.
Para dar uma idéia da importância destas considerações, um arremesso cujo alcance seja 16,75 m em Boston constituiria, na realidade, melhor resultado do que um alcance de 16,78 m na Cidade do México. Isto em virtude de ser o valor da aceleração da gravidade, na Cidade do México, menor do que em Boston.
Quando um atleta arremessa um dardo, um peso, um disco ou mesmo seu próprio corpo (saltos em altura ou em distância), esses objetos descrevem praticamente trajetórias parabólicas, características do movimento de um projétil. O alcance que o atleta obtém em qualquer um desses lançamentos, é inversamente proporcional ao valor da aceleração da gravidade. Portanto, como era de esperar, em um local onde o valor de “g” é mais elevado, o alcance é menor e reciprocamente.
Por esta razão, um atleta que arremessar um dardo, por exemplo, em uma cidade onde o valor de “g” é relativamente pequeno (como na Cidade do México), será beneficiado. Cálculos cuidadosos mostram que as variações de “g” de um local para outro podem acarretar diferenças de até 3 cm no alcance de um arremesso de peso. Uma vez que as medições em competições esportivas internacionais são, atualmente, realizadas com baixa incerteza de medição, uma diferença como a citada pode levar um atleta a receber, injustamente, um título de recordista mundial. Embora as correções necessárias para evitar esse problema possam ser feitas com facilidade, ao que tudo indica elas não costumam ser levadas em conta pelas autoridades competentes.
terça-feira, 31 de março de 2009
terça-feira, 24 de março de 2009
Grau Celsius ou grau centígrado?
Recentemente, num dos cursos que ministramos, um participante nos perguntou sobre o uso do grau centígrado. A questão do aluno era: "Podemos ou não utilizar o grau centígrado?".
A designação “grau centígrado” não existe no SI. Esse nome foi rejeitado pelo CIPM - Comite Internacional de Pesos e Medidas e pela CGPM - Conferência Geral de Pesos e Medidas em 1948.
E o grau Celsius e o kelvin? Uma variação de temperatura na unidade “grau Celsius” é igual à variação de temperatura na unidade “kelvin”. No entanto, o valor numérico de uma grandeza expressa em ºC difere do valor numérico da mesma grandeza quando expressa em K porque o início da escala K é inferior de 273,15 ao início da escala ºC (por exemplo, a temperatura de 20ºC equivale a 293,15 K). Deste modo, um intervalo ou uma diferença de temperaturas exprimem-se pelo mesmo número, quer em ºC, quer em K. Ou seja, uma diferença de 10ºC é igual a uma diferença de 10 K.
Tanto o grau Celsius como o kelnin são aceitos pelo Sistema Internacional de Unidades. Popularmente o grau Celsius é mais utilizado devido a facilidade de trabalharmos e de interpretarmos os seus valores.
A designação “grau centígrado” não existe no SI. Esse nome foi rejeitado pelo CIPM - Comite Internacional de Pesos e Medidas e pela CGPM - Conferência Geral de Pesos e Medidas em 1948.
E o grau Celsius e o kelvin? Uma variação de temperatura na unidade “grau Celsius” é igual à variação de temperatura na unidade “kelvin”. No entanto, o valor numérico de uma grandeza expressa em ºC difere do valor numérico da mesma grandeza quando expressa em K porque o início da escala K é inferior de 273,15 ao início da escala ºC (por exemplo, a temperatura de 20ºC equivale a 293,15 K). Deste modo, um intervalo ou uma diferença de temperaturas exprimem-se pelo mesmo número, quer em ºC, quer em K. Ou seja, uma diferença de 10ºC é igual a uma diferença de 10 K.
Tanto o grau Celsius como o kelnin são aceitos pelo Sistema Internacional de Unidades. Popularmente o grau Celsius é mais utilizado devido a facilidade de trabalharmos e de interpretarmos os seus valores.
ppm e %
A notação “ppm”, que significa “partes por milhão”, é uma forma de indicar valores
relativos, particularmente útil quando estamos na presença de valores bastante
pequenos. Embora a tendência atual seja para desaconselhar a utilização deste
tipo de notação, a verdade é que ela continua a ser muito utilizada, em particular por
fabricantes norte-americanos.
relativos, particularmente útil quando estamos na presença de valores bastante
pequenos. Embora a tendência atual seja para desaconselhar a utilização deste
tipo de notação, a verdade é que ela continua a ser muito utilizada, em particular por
fabricantes norte-americanos.
sexta-feira, 20 de março de 2009
Métodos Normalizados
Se o laboratório utiliza um método normalizado é esperado que ele demonstre capacidade em aplicar o método adequadamente. O laboratório deve apenas demonstrar que pode realizar o método de forma adequada como definido nas especificações da norma técnica, isto é, se possui todos os equipamentos e rastreabilidade metrológica adequados, condições ambientais necessárias e pessoal devidamente competente para realizar o método e cumprir com todas as exigências normativa.
quinta-feira, 12 de março de 2009
NBR ISO/IEC 17025
Se um laboratório quer implantar um sistema da qualidade, segundo a NBR ISO/IEC 17025, ele deverá dominar a metrologia. Essa é uma grande dificuldade inicial para muitos laboratórios. A equipe técnica deve ser competente em metrologia para os serviços que realiza.
Calibração
Calibração ainda é freqüentemente entendida como “ajustar o instrumento para minimizar erros de medição”. Isto não é verdade. Calibração e ajuste são conceitos diferentes e não podem ser confundidos. Ter um instrumento de medição calibrado não significa que os resultados apresentados pelo mesmo estão isentos de erros.
quarta-feira, 11 de março de 2009
Curiosidades
em 1932 o engenheiro eletrônico Ernst August Friedrich Ruska constrói o primeiro microscópio eletrônico, instrumento em que um feixe de elétrons acelerados é convenientemente focalizado por meio de lentes eletrônicas para formar numa tela uma imagem muito ampliada de um objeto microscópico sob observação
quarta-feira, 4 de março de 2009
De novo Precisão
Respondi a um e-mail de um dos visitantes deste blog. Pedaços do que escrevi e as respostas enviadas para ele sobre o termo Precisão repasso a seguir:
Desde quando comecei a trabalhar com metrologia, em 1981, aprendi e passei a
não recomendar o uso do termo precisão. O primeiro curso que fiz de
metrologia foi com um professor alemão que era enfático e contrário ao uso
do termo.
A precisão está associada a dispersão dos resultados de
uma medição. No entanto, é um termo qualitativo. Infelizmente o novo
vocabulário de Metrologia (VIM), apresenta um conceito para incerteza como sendo basicamente o desvio padrão dos resultados das medições. Creio que haja uma grande influência da área de química neste caso, pois a química sempre, em normas técnicas, defenderam e utilizaram o termo precisão dessa forma.
O termo que melhor representa a dispersão dos resultados é a incerteza de
medição, que não pode ser associada apenas ao instrumento de medição. O
correto é falarmos em incerteza do processo de calibração, que é aquela
incerteza reportada no próprio certificado de calibração do instrumento. Há
ainda a incerteza de medição do processo de medição, que são aquelas que
surgem quando empregamos um instrumento de medição para uso em uma medição.
Seguem respostas para as perguntas:
P1: Assim, se tenho uma coleção de medidas, de uma mesma grandeza efetuadas sob
as mesmas condições, com baixa dispersão, tenho uma "medida precisa" ou um
"instrumento preciso", ou ambos?
R1: O melhor é utilizar o termo medição com precisão, pois a dispersão não é
só culpa do instrumento de medição. Há uma parcela do ambiente, outra do
operador, outra da grandeza que estamos medindo que pode não ser constante
ou estável durante as medições, entre outras.
P2: Da definição acima segue que a precisão de um instrumento é habilidade de
indicar/apresentar/mostrar resultados repetidos para a medida de uma mesma
grandeza, sob as mesmas condições (?).
R2: O instrumento de medição contribui para a dispersão dos resultados. Se
você conseguir, o que é praticamente impossível, manter as demais
influências citadas acima constantes ou sem prejudicar a tua medição, você
conseguiria avaliar a incerteza do instrumento de medição. Como citado, isso
é impossível na prática. Portanto falamos em incerteza da calibração do
instrumento. Pelo novo VIM você pode determinar a precisão calculando o
desvio padrão dos resultados. Esta será uma componente para chegarmos na
incerteza da calibração.
P3: Então, Se formos medir a grandeza altura de uma lata de refrigerante com uma
régua graduada em decímetros poderíamos obter os seguintes valores:
(incerteza do instrumento 0,5 dm)
1,2 dm; 1,2 dm; 1,1 dm; 1,2 dm; 1,2 dm
Com uma régua graduada em centímetros as medidas poderiam ser: (incerteza do
instrumento 0,5 cm)
12,2 cm; 12,1 cm; 12,2 cm; 12,2 cm; 12,2 cm
E com uma régua graduada em milímetros os valores seriam: (incerteza do
instrumento 0,5 mm)
122,0 mm; 122,0 mm; 122,0 mm; 122,0 mm; 122,1 mm
Os três instrumentos forneceram medidas pouco discordantes, com baixa
dispersão. Ou seja, os três instrumentos são precisos(?). Não se pode dizer
qual é mais preciso(?), ou o mais preciso é aquele que fornece mais
algarismos significativos?
R3: Na prática o que você fez foi melhorar a resolução de medição, pois os
instrumentos tem resolução diferentes. Quanto pior a resolução (maior o seu
valor numericamente, como o caso do instrumento 1) melhor será a
repetitividade dos resultados, ou seja, a precisão. O que não significa que
o resultado da medição será melhor. Na prática, a incerteza do resultado do
instrumento 1, será maior numericamente do que a do instrumento 2 e do 3,
isto é a incerteza do resultado será pior com o instrumento 1, embora a
precião possa ser melhor. A incerteza de medição depende da resolução.
Quanto maior numericamente a resolução maior será numericamente a incerteza.
Precisão e incerteza não tem relação com algarismos significativos. A
incerteza nã deve ser expressa com mais de dois algarismos significativos.
Eu particularmente prefiro usar só um algarismo significativo.
exemplo de resultado relatado de forma inadequada: altura de uma lata de
refrigerante = (12,20 ± 0,10303030302) mm. O certo é (12,20 ± 0,10) mm, com
dois algarismo sigficativos e o número de casas após a vírgula compatíveis.
Exemplo altura de uma lata de refrigerante = (12,2 ± 0,10303030302) mm.
Neste caso a resolução do instrumento permite medir apenas uma casa após a
vírgula, então o resultado deve ser (12,2 ± 0,1) mm.
P4: Pode-se avaliar a precisão de um instrumento pelo número de alg. sig. que
ele fornece ou é necessário efetuar uma série de medições para de determinar
sua precisão?
R4: Precisão e incerteza tem relação com dispersão dos resultado e não com
alagarismos significativos.
P5: Baseado em quais critérios pode-se dizer que uma régua graduada em
milímetros é mais precisa do que outra graduada em decímetros? Ou não se
pode dizer tal coisa. Ou ainda, essa informação só pode ser fornecidade pelo
fabricante que calibrou a régua contra algum padrão? Ou mais ainda ainda,
não se pode se pode usar a palavra PRECISÃO em nenhum do casos anteriores,
ficando a mesma restrita ao sinônimo de necessidade?
R5: A graduação melhor apenas melhora a resolução, mas como a precisão não
tem relaçao com resolução, não podemos dizer que uma é mais precisa que a
outra.
P6: O que distingue esses instrumentos é a resolução, sensibilidade ou acurácia?
R6: A resolução. Procure não usar a palavra acurácia. Não está no VIM.
Sensibilidade é outra coisa e as vezes usada de forma inadequada e como
sinônimos de resolução. Mas não são iguais.
P7: Resolução: A menor diferença entre dois valores que um instrumento pode
registrar?
R7: Sim, resolução é isso.
P8: Sensibilidade: O menor valor que um instrumento pode registrar?
R8: Não.
Sensibilidade é Variação da resposta de um instrumento de medição dividida
pela correspondente variação do estímulo (veja o VIM).
P9: Acurácia: Concordância entre o valor registrado pelo instrumento e o valor
verdadeiro da grandeza ou aquele considerado como verdadeiro?
R9: Não, isso é exatidão.
P10: Considerando as medidas acima, quanto maior quantidade de algarismos
significativos que o instrumento fornece mais próximo do valor verdadeiro
estará a medida (no entanto nunca se chegará ao valor verdadeiro, de fato!)?
R10: Não. O que vai garantir que o resultado apresentado pelo isntrumento de
medição está próximo do valor verdadeiro é o erro associado a essa medição.
Quanto maior o erro de medição, mais afastado do valor verdadeiro estará o
resultado.
Esses conceitos trabalhamos na nossa revista, chamada Metrologia e
Qualidade. O CECT pode vender as edições publicadas, até agora 16, que tenho
certeza vão lhe ajudar muito.
Desde quando comecei a trabalhar com metrologia, em 1981, aprendi e passei a
não recomendar o uso do termo precisão. O primeiro curso que fiz de
metrologia foi com um professor alemão que era enfático e contrário ao uso
do termo.
A precisão está associada a dispersão dos resultados de
uma medição. No entanto, é um termo qualitativo. Infelizmente o novo
vocabulário de Metrologia (VIM), apresenta um conceito para incerteza como sendo basicamente o desvio padrão dos resultados das medições. Creio que haja uma grande influência da área de química neste caso, pois a química sempre, em normas técnicas, defenderam e utilizaram o termo precisão dessa forma.
O termo que melhor representa a dispersão dos resultados é a incerteza de
medição, que não pode ser associada apenas ao instrumento de medição. O
correto é falarmos em incerteza do processo de calibração, que é aquela
incerteza reportada no próprio certificado de calibração do instrumento. Há
ainda a incerteza de medição do processo de medição, que são aquelas que
surgem quando empregamos um instrumento de medição para uso em uma medição.
Seguem respostas para as perguntas:
P1: Assim, se tenho uma coleção de medidas, de uma mesma grandeza efetuadas sob
as mesmas condições, com baixa dispersão, tenho uma "medida precisa" ou um
"instrumento preciso", ou ambos?
R1: O melhor é utilizar o termo medição com precisão, pois a dispersão não é
só culpa do instrumento de medição. Há uma parcela do ambiente, outra do
operador, outra da grandeza que estamos medindo que pode não ser constante
ou estável durante as medições, entre outras.
P2: Da definição acima segue que a precisão de um instrumento é habilidade de
indicar/apresentar/mostrar resultados repetidos para a medida de uma mesma
grandeza, sob as mesmas condições (?).
R2: O instrumento de medição contribui para a dispersão dos resultados. Se
você conseguir, o que é praticamente impossível, manter as demais
influências citadas acima constantes ou sem prejudicar a tua medição, você
conseguiria avaliar a incerteza do instrumento de medição. Como citado, isso
é impossível na prática. Portanto falamos em incerteza da calibração do
instrumento. Pelo novo VIM você pode determinar a precisão calculando o
desvio padrão dos resultados. Esta será uma componente para chegarmos na
incerteza da calibração.
P3: Então, Se formos medir a grandeza altura de uma lata de refrigerante com uma
régua graduada em decímetros poderíamos obter os seguintes valores:
(incerteza do instrumento 0,5 dm)
1,2 dm; 1,2 dm; 1,1 dm; 1,2 dm; 1,2 dm
Com uma régua graduada em centímetros as medidas poderiam ser: (incerteza do
instrumento 0,5 cm)
12,2 cm; 12,1 cm; 12,2 cm; 12,2 cm; 12,2 cm
E com uma régua graduada em milímetros os valores seriam: (incerteza do
instrumento 0,5 mm)
122,0 mm; 122,0 mm; 122,0 mm; 122,0 mm; 122,1 mm
Os três instrumentos forneceram medidas pouco discordantes, com baixa
dispersão. Ou seja, os três instrumentos são precisos(?). Não se pode dizer
qual é mais preciso(?), ou o mais preciso é aquele que fornece mais
algarismos significativos?
R3: Na prática o que você fez foi melhorar a resolução de medição, pois os
instrumentos tem resolução diferentes. Quanto pior a resolução (maior o seu
valor numericamente, como o caso do instrumento 1) melhor será a
repetitividade dos resultados, ou seja, a precisão. O que não significa que
o resultado da medição será melhor. Na prática, a incerteza do resultado do
instrumento 1, será maior numericamente do que a do instrumento 2 e do 3,
isto é a incerteza do resultado será pior com o instrumento 1, embora a
precião possa ser melhor. A incerteza de medição depende da resolução.
Quanto maior numericamente a resolução maior será numericamente a incerteza.
Precisão e incerteza não tem relação com algarismos significativos. A
incerteza nã deve ser expressa com mais de dois algarismos significativos.
Eu particularmente prefiro usar só um algarismo significativo.
exemplo de resultado relatado de forma inadequada: altura de uma lata de
refrigerante = (12,20 ± 0,10303030302) mm. O certo é (12,20 ± 0,10) mm, com
dois algarismo sigficativos e o número de casas após a vírgula compatíveis.
Exemplo altura de uma lata de refrigerante = (12,2 ± 0,10303030302) mm.
Neste caso a resolução do instrumento permite medir apenas uma casa após a
vírgula, então o resultado deve ser (12,2 ± 0,1) mm.
P4: Pode-se avaliar a precisão de um instrumento pelo número de alg. sig. que
ele fornece ou é necessário efetuar uma série de medições para de determinar
sua precisão?
R4: Precisão e incerteza tem relação com dispersão dos resultado e não com
alagarismos significativos.
P5: Baseado em quais critérios pode-se dizer que uma régua graduada em
milímetros é mais precisa do que outra graduada em decímetros? Ou não se
pode dizer tal coisa. Ou ainda, essa informação só pode ser fornecidade pelo
fabricante que calibrou a régua contra algum padrão? Ou mais ainda ainda,
não se pode se pode usar a palavra PRECISÃO em nenhum do casos anteriores,
ficando a mesma restrita ao sinônimo de necessidade?
R5: A graduação melhor apenas melhora a resolução, mas como a precisão não
tem relaçao com resolução, não podemos dizer que uma é mais precisa que a
outra.
P6: O que distingue esses instrumentos é a resolução, sensibilidade ou acurácia?
R6: A resolução. Procure não usar a palavra acurácia. Não está no VIM.
Sensibilidade é outra coisa e as vezes usada de forma inadequada e como
sinônimos de resolução. Mas não são iguais.
P7: Resolução: A menor diferença entre dois valores que um instrumento pode
registrar?
R7: Sim, resolução é isso.
P8: Sensibilidade: O menor valor que um instrumento pode registrar?
R8: Não.
Sensibilidade é Variação da resposta de um instrumento de medição dividida
pela correspondente variação do estímulo (veja o VIM).
P9: Acurácia: Concordância entre o valor registrado pelo instrumento e o valor
verdadeiro da grandeza ou aquele considerado como verdadeiro?
R9: Não, isso é exatidão.
P10: Considerando as medidas acima, quanto maior quantidade de algarismos
significativos que o instrumento fornece mais próximo do valor verdadeiro
estará a medida (no entanto nunca se chegará ao valor verdadeiro, de fato!)?
R10: Não. O que vai garantir que o resultado apresentado pelo isntrumento de
medição está próximo do valor verdadeiro é o erro associado a essa medição.
Quanto maior o erro de medição, mais afastado do valor verdadeiro estará o
resultado.
Esses conceitos trabalhamos na nossa revista, chamada Metrologia e
Qualidade. O CECT pode vender as edições publicadas, até agora 16, que tenho
certeza vão lhe ajudar muito.
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